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電橋的靈敏度介紹-珠海天創(chuàng)儀器整理

通常所謂儀器或儀表的靈敏度是指其對(duì)被側(cè)盤微小變化的響應(yīng)，此種響應(yīng)越大，則儀器或儀表的靈敏度就愈高。靈敏度常用字母S來(lái)表示。
    靈敏度的定義對(duì)于通常直讀偏轉(zhuǎn)指示儀表來(lái)說(shuō)，是指對(duì)應(yīng)于單位被測(cè)量的偏轉(zhuǎn)角大小。實(shí)際上在偏轉(zhuǎn)范圍內(nèi)靈敏度不一定都相同，因此，通常用偏轉(zhuǎn)角增量和被測(cè)量增量之比來(lái)表示靈敏度。設(shè)偏轉(zhuǎn)角為a，被測(cè)量為x,兩者之.間用函數(shù)表示為a二f(x)，則靈敏度
                 
對(duì)于電橋來(lái)講，靈敏度的含義是指電橋的指零儀對(duì)可調(diào)臂阻抗微量變化的響應(yīng)。也可理解為對(duì)應(yīng)于被測(cè)量的可調(diào)參數(shù)微量變化所引起指零儀的指示變化的大小。而在平衡點(diǎn)處，指零儀指示偏離零點(diǎn)的增量與參數(shù)增量之比的限，稱為電橋裝置的平衡點(diǎn)靈敏度，簡(jiǎn)稱為電橋靈敏度。
    電橋靈敏度實(shí)際上包括電橋線路本身和指零儀兩個(gè)部分的靈敏度。在工作時(shí)由某一個(gè)中間度把橋路和指零儀兩個(gè)部分起來(lái)，即橋路的輸出量作為指零儀的輸入量。這個(gè)中間量的形式可以是電流、電壓或功率。就目前交流經(jīng)典電橋來(lái)說(shuō)，指零儀輸入端常附有電于放大器。具有很高的輸入阻抗的放大器，相當(dāng)于電橋的指零儀對(duì)角線工作于開(kāi)路狀態(tài)。這種情見(jiàn)對(duì)于橋路和指零儀之間的中間量來(lái)說(shuō)，通常就可以采用電壓。這樣做法可以使間題簡(jiǎn)化，因可把橋路和招零儀的各自靈敏度獨(dú)立來(lái)考慮。設(shè)電橋線路的靈敏度
                   
其中△U為電橋線路的輸出電壓增量也是指零儀的輸入電壓增量。電橋靈敏度與橋路靈敏度和指零儀靈敏度三者的關(guān)系為:
                 
上式同樣可以寫成微增量形式，這里主要的是指出三者關(guān)系。
可見(jiàn)，要分析電橋靈敏度S，可以分別從橋路靈敏度和指零儀靈敏度來(lái)分析。
    一般SD的大小可以由放大器和所屬儀表來(lái)決定，要增加其數(shù)位并不困難。因此，可把注意力放到SB上。所提到的靈敏度形式是中間量的增量△與被測(cè)量變化值增量（△Z或△R)間的比位。但是，實(shí)際上使用更廣的是取后者的相對(duì)增量，即
                   
將e作為靈敏度的參數(shù)增量是電橋的橋路靈敏度的相對(duì)增量表示法，其含義是橋路中某橋臂量偏離平衡點(diǎn)以一定的百分率與由此所引起指零儀對(duì)角線電壓的變化，研究SB的目的，是要尋求具體改變靈敏度的方法和改進(jìn)橋路的工作狀態(tài)。
    現(xiàn)以圖2-19所示的
四竹電橋?yàn)槔齺?lái)分析橋路      在平衡點(diǎn)或平衡點(diǎn)附近的電壓靈敏度(以下簡(jiǎn)稱為電壓靈敏度).
    任選某一臂作為可調(diào)(如Z3）,這樣選擇不會(huì)影響下面導(dǎo)出的結(jié)果。并假定ZD = ∞，即指零儀對(duì)角線相當(dāng)于開(kāi)路。這時(shí)由可調(diào)臂阻抗變化所引起的電橋輸出電壓
                   

式(2-66)是 終表示形式，可理解為當(dāng)指零儀對(duì)角線開(kāi)路時(shí)，電橋的d和c兩頂點(diǎn)所出現(xiàn)的不平衡電壓。這個(gè)電壓的數(shù)值等于橋臂參數(shù)變化所引起電橋離開(kāi)平衡點(diǎn)后出現(xiàn)的電壓增址△U，其相量為△U；該式也可理解為三個(gè)獨(dú)立因子的乘積。*個(gè)因子68,是可潤(rùn)臂的相對(duì)變化或是Z,臂的百分率變化，即相當(dāng)式(2-62)中的e，有時(shí)也稱為不平衡系數(shù)。第二個(gè)因子K是臂比的某種函數(shù)形式，它表征著電橋線路的特性，可稱為線路系數(shù)。第三個(gè)因子Us是電橋的供電電壓。結(jié)合式(2-63)可得電橋橋路電壓靈敏度
                  
    可見(jiàn)，橋路靈敏度sb不僅與供電源Us有關(guān)，也與線路系數(shù)K有關(guān)。通常K是一個(gè)復(fù)數(shù)，us是電壓相量。實(shí)際上Sb僅表示為一個(gè)數(shù)值，故可以認(rèn)為它等于式(2-67)右邊兩個(gè)值的乘積。很明顯，▕K▏愈大，靈敏度也就愈高。在橋臂組成的過(guò)程中如何使▕K▏達(dá)到 大值呢?應(yīng)尋求它達(dá)到 大值的條件。
                  
式中▕(I+a1+ja2)▏=(1 +a1)'+ a2是由于復(fù)數(shù)平方的幅值等于其幅值的平方之故。
式(2-69)表明.當(dāng)a=▕z1▏/▕z2▏=1時(shí)(橋臂對(duì)稱)，▕ K ▏ 大。另外當(dāng)0 =Φ1-Φ2=士x時(shí)，即Cos 0=一1時(shí)，▕K▏也 大。但當(dāng)a=0或a→∞和0 =o'時(shí)，▕K▏趨于零。由此可見(jiàn)，為了獲得較高的靈敏度，應(yīng)力求使指零儀對(duì)角線兩側(cè)的橋臂阻抗幅值盡量接近(即a=▕z1▏/▕z2▏≈1)，以及該兩阻抗的輻角差盡可能大些(即180'≥ 0=Φ-Φ2≥90‘)。這就是說(shuō)，應(yīng)盡可能不使該兩阻抗為同一性質(zhì)的元件。圖2-20為組成指零儀對(duì)角線兩側(cè)的橋臂阻抗示意圖。按照靈敏度不同，交流電橋線路可分為三種類型。圖2-20 a)、b)的臂比角0二0' ,屬于*類型，其靈敏度較低。直流乍橋和部分交流電橋?qū)儆诖祟?。圖2-20c).  d)的臂比角0是直角，屬于絕二類型，多數(shù)交流電橋?qū)儆诖祟?。圖2-20e)的臂比角0≈土180',屬于第三類型，支路中發(fā)生諧振的電橋?qū)儆诖祟悺?br />    相鄰的兩臂中各含有電阻和電抗，則臂比角必介于上述范圍之內(nèi)。
    必須指出，對(duì)于0=土180,情況，支路將發(fā)生電沃諧振，表面看來(lái)靈敏度沒(méi)有理論上的限制，而實(shí)際上由于受到電抗元件的純度、載流址或耐壓值以及電源內(nèi)阻等因素的限制，靈敏度相應(yīng)將受到限制。                       
   

在實(shí)際工作中也會(huì)有機(jī)會(huì)遇到背比角為零的交流電橋。為了提高靈敏度，可以將供電電源和指零儀的位覺(jué)進(jìn)行互換，以使臂比角增大。*，互換的結(jié)果并不會(huì)影響平衡條件，但卻提高了靈敏度。
    以上提及的電橋靈敏度問(wèn)題比較強(qiáng)調(diào)電橋的電壓靈敏度，當(dāng)然這對(duì)于較高翰出阻抗的橋路和較高輸入阻抗的指零儀是適宜的。但有時(shí)也會(huì)遇到較低輸出阻抗的橋路，在這種情況下，它要求有較低輸入阻抗和高電流靈敏度的指零儀。
    實(shí)際工作中還會(huì)遇到電橋輸出阻抗與指零儀輸入阻抗相差甚多的情況。因此，單純強(qiáng)調(diào)電壓靈敏度成電流靈敏度都是不妥的。*，能盆傳遞的 佳情況要求電橋輸出阻抗和指零儀輸入阻擾達(dá)到匹配條件，從而使指零儀獲徹級(jí)大功率，這就涉及到電橋的功率靈敏度。
    這里不打算細(xì)述功率靈敏度，只是簡(jiǎn)單介紹電橋橋路輸出阻抗Z0B和指零儀輸入阻抗zD不相同時(shí)，如何選用匹配變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)阻抗的匹配的問(wèn)題。質(zhì)量較好的鐵心變壓器可以近似地看成理想變壓器，用它的性質(zhì)來(lái)分析匹配變壓器能使問(wèn)題的討論得到簡(jiǎn)化。若將指零儀接入變壓器次級(jí)，然后將變壓器初級(jí)接入電橋c和d兩頂點(diǎn)上。并設(shè)變壓器次級(jí)和初級(jí)的匝比為k,則根據(jù)理想變壓器阻抗變換的性質(zhì)，從變壓器初級(jí)的輸入端看進(jìn)去的等效阻抗
               
    為了獲得 佳的匹配條件，應(yīng)該使變壓器輸入端的阻抗等于橋路的輸出阻抗，即▕zT▏=▕ZB▏，并結(jié)合式(2-70)可得匹配變壓器的次級(jí)和初級(jí)的匝數(shù)比
                  
這個(gè)關(guān)系式提供了設(shè)計(jì)匹配變壓器的一個(gè)依據(jù)，它有重要的實(shí)用價(jià)值。
    歸納以上所述，提高整個(gè)電橋裝置的靈敏度可以從以下幾個(gè)方面著手:
      (1)提高指零儀的靈敏度(包括在指零儀表前面接入電子放大器)，
    (2)合理地組合橋臂(盡可能組成對(duì)稱橋臂，即力求指零儀對(duì)角線兩側(cè)的橋臂阻抗幅值盡量接近，而且要求該兩阻抗的輻角差盡可能大些)。必要時(shí)將供電電源與指零儀互換位置以及適當(dāng)提高電源電壓使橋路靈敏度盡可能高些，
      (3)當(dāng)橋路輸出阻杭與指零儀輸入阻抗相差較多時(shí)，可選用匹配變壓器，以利提高功率靈敏度。
    值得注意的另一個(gè)問(wèn)題，是防止單純和偏面地迫求高靈敏度。當(dāng)然，一般情況下，靈敬度的提高確實(shí)有利于測(cè)量準(zhǔn)確度的提高。但這是指測(cè)量裝置的靈敏度應(yīng)與側(cè)量誤差的要求相適應(yīng)來(lái)說(shuō)的，即要求側(cè)且裝置的靈敏度提高到能適應(yīng)測(cè)量準(zhǔn)確度的要求，并能符合現(xiàn)實(shí)條件的許可。如果育目地追求靈敏度，動(dòng)為靈敏度愈高，測(cè)量結(jié)果一定愈準(zhǔn)確。這顯然是一種誤解。一般來(lái)說(shuō)，交流電橋靈敏度應(yīng)能使低于可調(diào)參數(shù)優(yōu) 小可調(diào)分度值的變化有所反應(yīng)(例如，對(duì)于0.02級(jí)電橋，應(yīng)當(dāng)使可調(diào)參數(shù)的變動(dòng)值
大致為0.01%時(shí)，指零儀偏轉(zhuǎn)不少于一個(gè)分度，即所調(diào)可調(diào)參數(shù)變動(dòng)數(shù)值等于其等級(jí)指標(biāo)之半)。靈敏度過(guò)低將不能反應(yīng)這一變化，顯然會(huì)產(chǎn)生誤差。但靈敬度過(guò)高不僅不能提高電橋的測(cè)量準(zhǔn)確度，而且給操作帶來(lái)麻煩，并增加裝置成本。盲日提高靈敏度而增加電深電壓可能給裝置部件或橋臂元件造成過(guò)負(fù)荷而損壞。因此，應(yīng)該全而地衡量，合理地考慮電橋的靈敏度。