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上海島韓實(shí)業(yè)有限公司
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準(zhǔn)確度和精密度之間的關(guān)系
2015-10-16 閱讀(2438)
任何一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)分析中，我們都可以看到用同一種方法分析，測(cè)定同一樣品，雖然經(jīng)過多次測(cè)定，但是測(cè)定結(jié)果總不會(huì)是*一樣，這說明測(cè)定中有誤差。為此我們必須了解誤差的產(chǎn)生原因及其表示方法，盡可能地將誤差減小到zui小，以提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。
一、準(zhǔn)確度與誤差
準(zhǔn)確度是指測(cè)得值與真值之間的符合程度。準(zhǔn)確度的高低常以誤差的大小來衡量。即誤差越小，準(zhǔn)確度越高；誤差越大，準(zhǔn)確度越低。
誤差有兩種表示方法——誤差和相對(duì)誤差。
誤差(E)=測(cè)得值（x）—真實(shí)值（T）
相對(duì)誤差(E﹪)=[測(cè)得值（x）—真實(shí)值（T）]／真實(shí)值（T）×100
要確定一個(gè)測(cè)定值的準(zhǔn)確地就要知道其誤差或相對(duì)誤差。要求出誤差必須知道真實(shí)值。但是真實(shí)值通常是不知道的。在實(shí)際工作中人們常用標(biāo)準(zhǔn)方法通過多次重復(fù)測(cè)定，所求出的算術(shù)平均值作為真實(shí)值。
由于測(cè)得值（x）可能大于真實(shí)值（T），也可能小于真實(shí)值，所以誤差和相對(duì)誤差都可能有正、有負(fù)。
例： 若測(cè)定值為57.30，真實(shí)值為57.34，則：
誤差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04
相對(duì)誤差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07
例： 若測(cè)定值為80.35，真實(shí)值為80.39，則
誤差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05
上面兩例中兩次測(cè)定的誤差是相同的，但相對(duì)誤差卻相差很大，這說明二者的含義是不同的，誤差表示的是測(cè)定值和真實(shí)值之差，而相對(duì)誤差表示的是該誤差在真實(shí)值中所占的百分率。
對(duì)于多次測(cè)量的數(shù)值，其準(zhǔn)確度可按下式計(jì)算：
誤差(E)=∑Xi/n-T
式中： Xi---- 第i次測(cè)定的結(jié)果；
n----- 測(cè)定次數(shù)；
T----- 真實(shí)值。
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=( 
－T)×100/T
例：若測(cè)定3次結(jié)果為：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，標(biāo)準(zhǔn)樣品含量為0.1234g/L，求誤差和相對(duì)誤差。
解： 平均值
=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)
誤差(E)=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041(g/L)
相對(duì)誤差(E﹪)=E/T×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3
應(yīng)注意的是有時(shí)為了表明一些儀器的測(cè)量準(zhǔn)確度，用誤差更清楚。例如分析天平的誤差是±0. 0002g，常量滴定管的讀數(shù)誤差是±0.01ml等等，這些都是用誤差來說明的。
二、精密度與偏差
精密度是指在相同條件下n次重復(fù)測(cè)定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小說明精密度越高。
1．偏差
偏差有偏差和相對(duì)偏差。
偏差(d)=x-
相對(duì)偏差（d﹪）=d/
×100=(x-
)/
×100
式中： 
--- n次測(cè)定結(jié)果的平均值；
x---- 單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果；
d---- 測(cè)定結(jié)果的偏差；
d﹪----測(cè)定結(jié)果的相對(duì)偏差。
從上式可知偏差是指單項(xiàng)測(cè)定與平均值的差值。相對(duì)偏差是指偏差在平均值中所占的百分率。由此可知偏差和相對(duì)偏差只能用來衡量單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果對(duì)平均值的偏離程度。為了更好地說明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。
2．平均偏差
平均偏差是指單項(xiàng)測(cè)定值與平均值的偏差（取值）之和，除以測(cè)定次數(shù)。即
平均偏差（d平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n
相對(duì)平均偏差（d平均﹪）=d平均×100/
=∑︱di︱/（n
）×100
式中：d平均----平均偏差
n---- 測(cè)量次數(shù)
---n次測(cè)量結(jié)果的平均值
x1----單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果
d1 ----單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果與平均值的偏差，di=︱xi- 
︱；
∑︱di ︱----n次測(cè)定的偏差的差之和；
平均偏差是代表一組測(cè)量值中任意數(shù)值的偏差。所以平均偏差不計(jì)正負(fù)。
例：計(jì)算下面這一組測(cè)量值的平均值（
），平均偏差（d平均），相對(duì)偏差（d平均 ﹪）
解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51
平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49
平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-
︱/n
=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016
平均相對(duì)偏差=︱∑di︱/n
×100%=0.016/55.49×100%=0.028﹪
