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Namisoft（納米軟件）實(shí)現(xiàn)高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸入阻抗測(cè)量方法
納米軟件解釋了為什么ADC輸入阻抗隨頻率而變化，以及為什么這是個(gè)電路設(shè)計(jì)難題；然后比較了確定輸入阻抗的兩種方法：利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量法和利用數(shù)學(xué)分析方法計(jì)算法。本文還介紹了正確使用網(wǎng)絡(luò)分析儀的過(guò)程，并且提供了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)量結(jié)果非常接近。
“有緩沖"或“無(wú)緩沖"
考慮輸入阻抗的影響時(shí)，設(shè)計(jì)人員一般可以在兩類(lèi)高速ADC之間選擇：有緩沖和無(wú)緩沖(即采用開(kāi)關(guān)電容)。雖然有許多不同的轉(zhuǎn)換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可供選擇，但本文討論的應(yīng)用僅涉及流水線(xiàn)架構(gòu)。
常用的CMOS開(kāi)關(guān)電容ADC無(wú)內(nèi)部輸入緩沖器。因此，其功耗遠(yuǎn)低于緩沖型ADC。外部前端直接連接到ADC的內(nèi)部開(kāi)關(guān)電容采樣保持(SHA)電路，這帶來(lái)兩個(gè)問(wèn)題。
一，當(dāng)ADC在采樣與保持兩種模式之間切換時(shí)，其輸入阻抗會(huì)隨頻率和模式而變化。第二，來(lái)自?xún)?nèi)部采樣電容和網(wǎng)絡(luò)的電荷注入會(huì)將少量信號(hào)(與高頻成分混合，如圖1所示)反射回前端電路和輸入信號(hào)，這可能導(dǎo)致與轉(zhuǎn)換器模擬輸入端相連的元件(有源或無(wú)源)發(fā)生建立(settling)錯(cuò)誤。
圖1：此圖反映了內(nèi)部采樣電容的時(shí)域電荷注入(單端)與頻域電荷注入的對(duì)比關(guān)系。
通常，當(dāng)頻率較低時(shí)(《100MHz)，這類(lèi)轉(zhuǎn)換器的輸入阻抗非常高(數(shù)千Ω左右);當(dāng)頻率高于200MHz時(shí)，差分輸入阻抗跌落至大約200Ω。輸入阻抗的虛部(即容性部分)也是如此，低頻時(shí)的容抗相當(dāng)高，高頻時(shí)逐漸變小到大約1-2pF?！捌ヅ?這種輸入結(jié)構(gòu)是個(gè)挑戰(zhàn)性的設(shè)計(jì)問(wèn)題，特別是當(dāng)頻率高于100MHz時(shí)。
輸入端采用差分結(jié)構(gòu)很重要，尤其是對(duì)于頻域設(shè)計(jì)。差分前端設(shè)計(jì)能夠更好地對(duì)電荷注入進(jìn)行共模抑制，并且有助于設(shè)計(jì)。
采用帶輸入緩沖的轉(zhuǎn)換器更便于設(shè)計(jì)。但不利的一面是這類(lèi)轉(zhuǎn)換器的功耗更高，因?yàn)榫彌_器必須設(shè)計(jì)得具有高線(xiàn)性和低噪聲特性。輸入阻抗通常規(guī)定為固定的差分R||C阻抗。它由一個(gè)晶體管級(jí)進(jìn)行緩沖，該級(jí)以低阻抗驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)換過(guò)程，因此顯著減小了電荷注入尖峰和開(kāi)關(guān)瞬變。
與開(kāi)關(guān)電容型ADC不同，輸入終端在轉(zhuǎn)換過(guò)程的采樣和保持階段幾乎無(wú)變化。因此，相比于無(wú)緩沖型ADC，其驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)容易得多。圖2為緩沖型和無(wú)緩沖型ADC的內(nèi)部采樣保持電路的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。
圖2： 所示是無(wú)緩沖(a)和有緩沖(b)高速流水線(xiàn)ADC采樣和保持電路的比較。
轉(zhuǎn)換器的選擇可能很難，但如今的大部分設(shè)計(jì)都力求更低功耗，因此設(shè)計(jì)人員往往采用無(wú)緩沖型轉(zhuǎn)換器。如果線(xiàn)性指標(biāo)比功耗更重要，則通常選用緩沖型轉(zhuǎn)換器。應(yīng)當(dāng)注意，無(wú)論選擇何種轉(zhuǎn)換器，應(yīng)用的頻率越高，則前端設(shè)計(jì)就越困難。單靠選擇緩沖型轉(zhuǎn)換器并不能解決所有問(wèn)題。不過(guò)在某些情況下，它可能會(huì)降低設(shè)計(jì)復(fù)雜性。
轉(zhuǎn)換器輸入阻抗計(jì)算：測(cè)量方法
表面上，這似乎非常棘手，但其實(shí)有多種方法可以測(cè)量轉(zhuǎn)換器的阻抗。技巧在于利用網(wǎng)絡(luò)分析儀來(lái)完成大部分瑣碎工作，不過(guò)這種設(shè)備可能價(jià)格不菲。其優(yōu)點(diǎn)是，當(dāng)今的網(wǎng)絡(luò)分析儀能夠?qū)崿F(xiàn)許多功能，像跡線(xiàn)計(jì)算和去嵌入等；對(duì)于阻抗轉(zhuǎn)換等任務(wù)，它可以直接給出答案，而不需要使用外部軟件。
測(cè)量轉(zhuǎn)換器的阻抗需要兩塊電路板、一臺(tái)網(wǎng)絡(luò)分析儀和一點(diǎn)“入侵"知識(shí)。塊板焊接有ADC/DUT(待測(cè)器件)，還焊接了其它元件以提供偏置和時(shí)鐘(圖3a)。第二塊高速ADC評(píng)估板去除了前端電路，僅流連至轉(zhuǎn)換器模擬輸入引腳的走線(xiàn)(圖3b)。
圖3： ADC的阻抗測(cè)量需要一塊ADC評(píng)估板(a)且要將(a)中的前端去掉以用于測(cè)量(b)。
第二塊板除去了拆掉的前端電路的任何走線(xiàn)寄生效應(yīng)。為此，必須使用與圖3b所示一模一樣但沒(méi)焊裝器件的電路裸板(圖4a)。然后切割該裸板，只剩下前端電路走線(xiàn)進(jìn)入ADC的模擬輸入引腳的那部分(圖4b)。
圖4： 為去掉被剝離的前端電路的導(dǎo)線(xiàn)寄生效應(yīng)，應(yīng)使用圖3b所示的未焊件裸板(a)。該板的一個(gè)剪切版只允許前端電路導(dǎo)線(xiàn)連接到ADC的模擬輸入引腳(b)。
需要在轉(zhuǎn)換器的引腳處安裝一個(gè)連接器(通常會(huì)有足夠的銅來(lái)完成這一任務(wù))。在此階段可發(fā)揮創(chuàng)造性以保證該連接器的牢固連接。通常，ADC的裸露焊盤(pán)(epad)可用于實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)換器本身到地的連接。假設(shè)前端電路的兩條差分走線(xiàn)相等且對(duì)稱(chēng)，那么只需要使用其中的一條走線(xiàn)。該板用于實(shí)現(xiàn)“通過(guò)"測(cè)量，最后將從焊有器件電路板的測(cè)量結(jié)果中減去前一測(cè)量結(jié)果。
下一步是對(duì)剪切后的小裸板(圖4b所示的第二塊板)實(shí)施“通過(guò)"測(cè)量，以測(cè)量S21(圖5)。這個(gè)文件(應(yīng)以touchstone格式或?.S2P文件形式保存)將成為去嵌入文件，用以從焊有器件的板中剔除所有走線(xiàn)寄生效應(yīng)。
圖5： 圖4b所示剪切板的去掉前端電路后的導(dǎo)線(xiàn)阻抗。
然后只需以差分配置將焊件板(圖3b所示的塊板)連接到網(wǎng)絡(luò)分析儀。應(yīng)為該板提供電源和時(shí)鐘，以確保能捕捉到測(cè)量過(guò)程中轉(zhuǎn)換器內(nèi)部前端設(shè)計(jì)的任何寄生變化。
焊件板“上電"后，轉(zhuǎn)換器看起來(lái)像是在典型應(yīng)用中。在此測(cè)量中，將先前在切割裸板的各端口(各模擬輸入走線(xiàn))上測(cè)得的板寄生效應(yīng)(圖6)去掉。最終將從當(dāng)前ADC測(cè)量結(jié)果中減去板寄生效應(yīng)，僅在圖中顯示封裝和內(nèi)部前端阻抗(圖7)。
圖6： 這條曲線(xiàn)說(shuō)明了沒(méi)去掉前端電路寄生效應(yīng)的ADC阻抗。
圖7： 這條曲線(xiàn)說(shuō)明了去掉前端電路寄生效應(yīng)的ADC的阻抗。
轉(zhuǎn)換器輸入阻抗計(jì)算：數(shù)學(xué)方法
現(xiàn)在我們通過(guò)數(shù)學(xué)方法分析一下，看花在實(shí)驗(yàn)室測(cè)量上的時(shí)間是否值得。可對(duì)任何轉(zhuǎn)換器的內(nèi)部輸入阻抗實(shí)施建模(圖8)。該網(wǎng)絡(luò)是表述跟蹤模式下(即采樣時(shí))輸入網(wǎng)絡(luò)交流性能的一個(gè)良好模型。
圖8： 跟蹤模式(實(shí)施采樣時(shí))下，ADC內(nèi)部輸入網(wǎng)絡(luò)的AC性能。
ADC internal input Z：ADC內(nèi)部輸入阻抗
通常，任何數(shù)據(jù)手冊(cè)都會(huì)給出某種形式的靜態(tài)差分輸入阻抗、以及通過(guò)仿真獲得的R||C值。本文所述方式所用的模型非常簡(jiǎn)單，目的是求出高度近似值并簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)計(jì)算。否則，如果等效阻抗模型還包括采樣時(shí)鐘速率和占空比，那么很小的阻抗變化就可能使數(shù)學(xué)計(jì)算變得異常困難。
還應(yīng)注意，這些值是ADC內(nèi)部電路在跟蹤模式下采樣過(guò)程(即對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)際采樣)中的反映。在保持模式下，采樣開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，輸入前端電路與內(nèi)部采樣處理或緩沖器隔離。
推導(dǎo)該簡(jiǎn)單模型(圖8)并求解實(shí)部和虛部：
Z0 = R， Z1 = 1/s C， s = j 2 π f， f = frequency
ZTOTAL = 1/(1/Z0 + 1/Z1) = 1/(1/R + s C) = 1/((1 + s R C)/R)) = R/(1 + s R C)
代換s并乘以共軛復(fù)數(shù)：
ZTOTAL = R/(1 + j 2 π f R C) = R/(1 + j 2 π f R C) ((1 – j 2 π f R C)/(1 – j 2 π f R C)) = (R –j 2 π f R2 C)/(1 + (2 π f R C)2)
求出“實(shí)部"(Real)和“虛部"(Imag)：
ZTOTAL = Real + j Imag = R/(1 + (2 π f R C)2) + j (–2 π f R2 C)/(1 + 2 π f R C)2)
Real = R/(1 + (2 π f R C)2) Imag = (–2 π f R2 C)/(1 + (2 π f R C)2)
這一數(shù)學(xué)模型與跟蹤模式下的交流仿真非常吻合(圖9和圖10)。這個(gè)簡(jiǎn)單模型的主要誤差源是阻抗在高頻時(shí)的建立水平。注意，這些值一般是通過(guò)一系列仿真得出的，相當(dāng)準(zhǔn)確。
圖9： 顯示的是轉(zhuǎn)換器輸入阻抗曲線(xiàn)的“實(shí)部"部分，它比較了經(jīng)測(cè)量、數(shù)學(xué)和仿真方法得到的結(jié)果。
圖10： 顯示的是轉(zhuǎn)換器輸入阻抗曲線(xiàn)的“虛部"部分，它比較了經(jīng)測(cè)量、數(shù)學(xué)和仿真方法得到的結(jié)果。
現(xiàn)在討論圖9和圖10所示的測(cè)量結(jié)果。所有三條曲線(xiàn)并不*重合，但很接近，這是因?yàn)槟承y(cè)量誤差總是存在的，而且仿真可能并未考慮到轉(zhuǎn)換器的所有封裝寄生效應(yīng)。因此，一定程度的不一致是正常的。盡管如此，這些曲線(xiàn)在形狀和輪廓方面都很相似，相當(dāng)近似地給出了轉(zhuǎn)換器的阻抗特性。
注意，網(wǎng)絡(luò)分析儀只能在其特征阻抗標(biāo)準(zhǔn)乘/除10倍的范圍內(nèi)提供可信的測(cè)量結(jié)果。如果網(wǎng)絡(luò)分析儀的特征阻抗為50Ω，那么只能在5Ω到500Ω的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)令人滿(mǎn)意的測(cè)量。這也是數(shù)據(jù)手冊(cè)中更愿意列出簡(jiǎn)單R||C值的原因之一。
ADC輸入阻抗總結(jié)
了解轉(zhuǎn)換器阻抗是信號(hào)鏈設(shè)計(jì)的一個(gè)重要內(nèi)容?？傊?，若非真正需要，為什么要浪費(fèi)大筆資金去購(gòu)買(mǎi)昂貴的測(cè)試設(shè)備，或者費(fèi)力去測(cè)量阻抗?不如使用數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的RC并聯(lián)組合阻抗并稍加簡(jiǎn)單計(jì)算，這種獲取轉(zhuǎn)換器阻抗曲線(xiàn)的方法更快捷、更輕松。