如何正確對燃燒等離子體中的庫侖碰撞進(jìn)行準(zhǔn)確建模是國際學(xué)術(shù)界的一個(gè)巨大挑戰(zhàn)。先前的研究中大角度碰撞的建模依賴于靜態(tài)屏蔽庫侖勢，無法充分描述實(shí)驗(yàn)觀察到的非麥?zhǔn)现凶幼V和離子運(yùn)動(dòng)之間的直接關(guān)聯(lián)，尤其是離子相對速度對中子譜均值偏移的重要影響。因此，為了深入理解燃燒等離子體中的庫侖碰撞機(jī)制，并提高模型的預(yù)測能力，需要納入離子相對運(yùn)動(dòng)來改進(jìn)現(xiàn)有的大角度碰撞模型。這一改進(jìn)不僅有望解決理論模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不一致問題，還具有為ICF燃燒等離子體研究開辟新途徑、推動(dòng)聚變能源研究發(fā)展的潛力。
圖1 左：初始模擬溫度密度設(shè)置，符合等壓穩(wěn)定條件；中：小角度與大角度碰撞軌跡示意；右：頻繁交換能量的小角度碰撞易導(dǎo)致平衡態(tài)麥?zhǔn)戏植?，而單次碰撞中交換大部分能量的大角度碰撞易產(chǎn)生高能離子，導(dǎo)致非平衡效應(yīng)
張杰院士團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新性地提出了一種模擬大角度碰撞的動(dòng)理學(xué)新模型。該模型結(jié)合了背景離子屏蔽勢與離子在兩體碰撞中的相對運(yùn)動(dòng)，可全面捕捉離子動(dòng)理學(xué)特征，如圖1。特別值得一提的是，當(dāng)逐漸降低等離子體密度時(shí)，大角度碰撞效應(yīng)變?nèi)?，該模型可逐漸退化到以Fokker-Planck方程為主的小角度碰撞描述。此外，研究團(tuán)隊(duì)采用第一性原理分子動(dòng)力學(xué)（MD）模擬方法，開展了上百萬粒子數(shù)的MD模擬與新模型模擬結(jié)果的對比驗(yàn)證，如圖2，進(jìn)一步檢驗(yàn)了該模型的準(zhǔn)確性。
圖2 MD與LAPINS模擬高能離子能譜的對比。（a）MD，220 fs；（b）LAPINS，400 fs
為了精準(zhǔn)模擬實(shí)驗(yàn)條件下的ICF核燃燒等離子體，研究團(tuán)隊(duì)將新模型融入新開發(fā)的流體動(dòng)理學(xué)混合模擬程序LAPINS中，并開展了一系列數(shù)值模擬。模擬結(jié)果深刻揭示了大角度碰撞的多個(gè)關(guān)鍵影響：
圖3，上/下圖與虛/實(shí)線對應(yīng)否/是引入大角度碰撞
（a）D能譜演化；（b）點(diǎn)火前同產(chǎn)額D能譜對比；（c）中子譜均值與方差的偏移
超熱離子分布與中子譜變化：在模擬中引入大角度碰撞后，能明顯觀察到超熱離子的產(chǎn)生，如圖3（a）。其中氘離子能譜可分為兩部分，分別對應(yīng)于低溫冷燃料和高溫?zé)岚摺D3（b）中點(diǎn)火前的超熱離子截止能量約為34 keV，與NIF實(shí)驗(yàn)的中子譜分析結(jié)果（35 keV）高度一致。此外，大角度碰撞顯著影響了中子譜的特性，具體表現(xiàn)為均值與方差的改變，如圖3（c）。
點(diǎn)火時(shí)間提前：大角度碰撞有利于聚變中子產(chǎn)額的進(jìn)一步增加。值得注意的是，原本在初始溫度4.0 keV下難以點(diǎn)火的熱斑，在大角度碰撞的作用下成功實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)火，如圖4（c）。在更高的溫度下，達(dá)到相同產(chǎn)額時(shí)的點(diǎn)火時(shí)間提前了約10 ps。這一現(xiàn)象的根源在于超熱離子沉積增強(qiáng)了聚變反應(yīng)幾率與功率，這種效應(yīng)在熱斑邊界區(qū)域尤為突出。
圖4，左/右圖與虛/實(shí)線對應(yīng)否/是引入大角度碰撞
（a）α粒子密度演化；（b）D溫度演化；（c）中子產(chǎn)額與燃耗演化；（d）熱斑(>3.0 keV)大小演化
超熱離子沉積與熱斑擴(kuò)展：大角度碰撞顯著縮短了超熱離子的平均自由程，加速了α粒子在局部區(qū)域的能量沉積。如圖4（a）所示，在相同產(chǎn)額對比下，大角度碰撞導(dǎo)致熱斑邊界的α粒子峰值密度從0.97 g/cm3躍升至1.88 g/cm3，沉積密度近乎翻倍；即便在熱斑中心區(qū)域，α粒子密度也提升了約24%。由于α粒子沉積的顯著增強(qiáng)，離子溫度也隨之相應(yīng)上升，如圖4（b）。因此，大角度碰撞對于維持穩(wěn)定且劇烈的核燃燒狀態(tài)至關(guān)重要，如圖4（d）。
圖5 中子譜均值偏移-方差-關(guān)系。灰色為流體力學(xué)預(yù)測區(qū)域，黑實(shí)線為其邊界。
帶誤差條的方塊為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，菱形/圓點(diǎn)對應(yīng)否/是引入大角度碰撞
4 總結(jié)與展望
最終，模擬結(jié)果顯示的中子譜呈現(xiàn)出與麥克斯韋行為相偏離的均值-方差關(guān)系，并且模擬進(jìn)一步預(yù)測：隨著聚變產(chǎn)額的不斷增加，這種偏離將變得更加顯著。這些與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合的均值-方差關(guān)系，不僅為上述研究結(jié)論提供了強(qiáng)有力的支持，同時(shí)也充分驗(yàn)證了研究團(tuán)隊(duì)新開發(fā)的流體動(dòng)理學(xué)混合程序LAPINS，在結(jié)合大角度碰撞后，能精確且有效地模擬ICF核燃燒等離子體。
參考文獻(xiàn)： 中國光學(xué)期刊網(wǎng)
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